В Красную армию призван из города Красноярска в июле 1941 года. В 1942 году, по окончании Омского военного пехотного училища, направлен на фронт. Воевал на Сталинградском, Юго-Западном, 2-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. В ходе боёв по освобождению Ростовской области был ранен. После лечения вновь на фронте, принимал участие в форсировании Днепра в 1943 году.
1 августа 1944 года Корнеев с подчинённым ему взводом преодолел Вислу в районе населённого пункта Магнушев (Польша). Захватив рубеж на левом берегу реки, взвод продолжал отбивать контратаки противника. В ходе удержания плацдарма комсомолец Корнеев вместе с бойцами уничтожил десятки фашистов. Получив ранение, продолжал командование взводом. 2 августа 1944 года погиб в бою.